第1回科学の甲子園実技競技「甲子園の土」から着想を得ました。

\(側面積がSである正n角錐があり、体積の最大値をV(n)とする。\\
(1)V(6)を求めよ。\\
(2)V(n)及び\displaystyle \lim_{n \to \infty} V(n)
を求めよ。
\)